Nachtrag. 565 



£ £ 



die Ordinate der Ablenkungscurven zwischen x = + — und # = -f- — 



4 2 



schwankt (vergl. oben S. 554). In Fig. 3 stellt sich dies so dar, 



dafs die der x-Axe parallele Gerade x' = j die Gerade ^4^/ bei 



£ £ 



Ä ~ "+" "T~> die ■ BjB ' bei Ä = + schneidet, In Fig. 2 würde 

 4 2 p 



mit wachsendem g die Steilheit der Curven wachsen (s. oben 

 S. 553); in Fig. 3 bleiben die Curven für jedes £ die nämlichen, 

 und nur die bezeichneten Schneidepunkte rücken mit wachsendem 

 £ weiter vom Nullpunkte fort. 



Man vergegenwärtige sich nun die Schaar der durch £ unter- 

 schiedenen Curven des ersten Hauptfalles. Mit einer jeden von 

 diesen wird eine der durch 3( und 33 unterschiedenen Curven des 

 zweiten Hauptfalles in der obigen Art gemeinsam construirbar sein; 

 und eine einfache Construction dient, die so zusammengehörigen 

 Curven beider Hauptfälle zu bestimmen. Diese Construction ist 

 in Fig. 4 in kleinerem Mafsstabe besonders vorgeführt, da sie für 

 ein so grofses £, wie es aus anderen Gründen in Fig. 3 nöthig 

 war, zu weite Ausdehnung dieser Figur bedingt hätte, wie denn 

 aus demselben Grunde in Fig. 2 die Darstellung der zu £ gehörigen 

 Curven unterblieben ist. 



Aus (36) folgt, dafs, wenn %', 33' das 21 und 33 bedeuten, für 

 welches X = £, X' = £', man stets haben müsse 



W : 33' : : a i b. 



Man ziehe irgendwo eine der x'-Axe parallele Gerade £ A', und 

 theile die Strecke — (a — b) X == B'A' im Verhältnifs von a:b so 

 ein, dafs das a entsprechende 'gröfsere Stück an A! stofse. Man 

 hat dann 



B'C : A'C :: B'Z : A'Z; 



die Punkte £, B\ C\ A! liegen harmonisch, und die Geraden 

 o£, OB', OCV OA' sind harmonische Strahlen. Zieht man von C 

 nach r dem Strahle OA' parallel eine Gerade, so wird diese durch 

 den zugeordneten Strahl dB' in ihre beiden Hälften -f- y, und — y, 

 getheilt. Da oB' die 3-Axe ist, so sind C und r Curvenpunkte, 

 und der Strahl o C", der zur Gleichung hat (40) 



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