566 Nachtrag. 



ist der Ort aller Curvenpunkte des zweiten Hauptfalles, deren *; 

 bei gleichem & dem r, des £- Punktes irgend einer Curve des 

 ersten Hauptfalles gleich und entgegengesetzt ist. a2c + £' = %' 

 ist sichtlich = a£; hl 4- £' = — 33' = — 6 f. In Fig. 4 sind 

 abermals £ = 1, a = 1, & =*= £ gemacht; demgemäfs ist de = 3, 

 £' = 2; die Gleichung des Strahles C ist 



2 



#' ass # . 



3 



Da für alle Curven des zweiten Hauptfalles, ausgenommen für die 

 Grenzcurve OÄ, am Nullpunkte rf = — bx [(22), (29)], und für 

 alle, ausgenommen für die Grenzcurve OB', im Unendlichen 



_fL — a [(21), (23)], so schneiden sämmtliche Curven den 



x 



Strahl 6". Schreibt man Gleichung (36) 



(ax-hx') a _ gy 



(&* + a0* (-^) & (— *) 



fc2r 



so zeigt sich abermals, dafs für g = 0, x' = — öji, und für 

 £ = 00, x' = — bx wird (vgl. oben S. 562); der Annahme £ == 

 genügen aber ferner £ und £' = 0, und der Annahme £ = 00 

 Genügen 36 und $ f = 00; für £ = also rückt der Schneide- 

 punkt C auf der Geraden C an den Nullpunkt, für £ = oo in 

 die Unendlichkeit. 



§. VIII. Die Curve der Geschwindigkeiten bezogen auf 

 die Ablenkungen im Grenzfall e — n. 



Denkt man sich den Winkel et — ß immer kleiner bis zum 

 Verschwinden, so hört im Augenblicke, wo die Geraden AA\ BB' 

 zusammenfallen, der zweite Hauptfall zu bestehen auf, und von den 

 vier Curvenzweigen der Fig. 3 bleiben nur die beiden übrig, welche 

 den ersten Hauptfall vorstellten. Auch die Transformation, bei 

 der jene Geraden als Axen eines schiefen Coordinatensystemes be- 

 nutzt werden, wird unmöglich. Man kann aber mit ausreichen- 

 dem Erfolge diese Transformation durch mehrere andere, z.B. 

 durch die in Fig. 5 sichtbare, ersetzen. Hier ist Ot,,t,rt wieder 

 die Curve x' == -<p (x) für ein positives, 0t7 die für ein nega- 

 tives f. 



