Nachtrag. 567 



Die gegenwärtige Construction entsteht aus der vorigen, wenn 

 man sich unter der S-Axe jetzt die Gerade denkt, welche mit der 

 #-Axe den zu s als Tangente gehörigen Winkel w einschliefst, 

 während man in Gedanken die ^-Axe so weit von der 3 -Axe 

 fortdreht, dafs sie mit der x'~ Axe zusammenfällt. Die Richtungen, 

 in denen die n und 3- wachsen, bleiben dieselben. 



Ganz wie für ein endliches r die Ausdrücke (9) den Abstand 

 der Curvenpunkte von den Geraden AA\ BB' in der Richtung 

 der x'-Axe mafsen, mifst nun sx -+- gf deren in derselben Richtung, 

 also auch in der Richtung der y { -Axe, genommenen Abstand, z.B. 

 des Curvenpunktes £ von der Geraden x' = — sx. Man hat also 



positiv auf der oberen, negativ auf der unteren Seite der 3- -Axe. 

 Man hat ferner 



x = 3- sin 



00. 



Eliminirt man die Zeit zwischen den Gleichungen (33) und 

 (34), so erhält man die mit dem Ausdruck auf S. 825 der Ab- 

 handlung identische Gleichung 



(44) 



die hier die Stelle von (35) vertritt. Indem man in (44) für 

 sx -+■ x', sx die obigen Werthe setzt, kommt 



1 sin w 



»i = *£« * (45) 



oder 



a =^ l0 s(^)' • • • • • (46) 



woraus sich das Nöthige ergiebt. Macht man | negativ, so wer- 

 den y ; und 3 negativ; die Gleichung stellt also beliebig den einen 

 und den anderen der beiden Curvenzweige vor, welche physikalisch 

 nur getrennt Bedeutung haben. Wir verfolgen von diesen Zwei- 

 gen den oberhalb der 3 -Axe gelegenen. Bei der Discussion ist 

 es diesmal bequemer, die ^-Axe als Abscissen-, die 3--Axe als 

 Ordinatenaxe anzusehen. 



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