vom 10. October 1870. 



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halten darf, so hat man nach den oben angegebenen Congruenz- 



Modul 2 entsprechen: 



en 



rerio 



den il 



r den 



a 



-t- «i 



4- a A 



= , 



a x 



-H «2 



H- «5 



= 1 , 



a 2 



+ «3 



4-« 



= 1 , 



a z 



H" «4 



-1- «i 



= 1 , 



«* 



-1- «5 



•+- «2 



EE 1 i 



«5 



-f-G5 



+ «3 



= i ? 



mod. 2. 



woraus folgt, dafs die drei Zahlen a, a 2 ? a s grade sein müssen 

 und die drei Zahlen «„«3,04 ungrade, oder 



a = 2b , a x = 2b x -hl, a 2 = 2& 2 , ß 3 = 2& 3 4- 1 , 



fl 4 = 2J 4 + l, a b = 2& 5 . 



Um weiter die nothwendigen Congruenzbedingungen nach dem Mo- 

 dul 8 zu entwickeln, setze ich diese gefundenen Werthe der a, a 1 .. 

 in die Gleichungen (A.) ein und erhalte so zunächst: 



*(& —b 3 )(b 1 — bi) ■+■ 4b b s -h4b b =2 — 2b-{-2b 1 —2b i , 

 4(&i — & 4 )(6 2 — 5 5 ) 4- Ibybt + 4J3 = — 2&x -t-2b 4 , mod. 8. 

 4(& 2 —b b )(b 3 —b) H-4ö 2 & 5 -h4 EE — 2& 2 -|-2& 5 , 



aus welchen Congruenzen zunächst folgt, dafs 



fti = 64 , ö 2 = ^5 •> b = 1 , mod. 2. 



sein mufs, wodurch diese Congruenzen sich weiter vereinfachen: 



4&! 4- 4& 5 = 2 — 26 , 



4&3=2Ji+2J n mod. 8. 

 4 = 2& 2 + 2& 5 , 



und wenn statt der Zahlen b wieder die Zahlen a eingeführt 

 werden : 



