vom 10. October 1870. 793 



dr 

 Durch Multiplication mit — und Integration zwischen den Gren- 

 zen r = r 3 und r = r x ergiebt sich dann 



/ JZ.(r, , </>) dtp = /^7(r 3 , 0) «*$ 



wie oben behauptet wurde. — 



Für den Bereich T x bestimme man eine Funktion w l3 welche 



längs L 2 mit — cos <p übereinstimmt und für welche Au x = ist. 



V'2 



Dann ist ju x (r 2 , </>) c?tp = also auch J u x (r t , c/j) g?(/> = 0. 







Die Funktion u x ist nirgends gröfser als — . 



f 2 



Für den Bereich T 2 bestimme man eine Funktion n 2 , welche 



längs L x mit u x (r x , </>) cos (p übereinstimmt und für welche 



r i 



.27T 27T 



Aw 2 = o ist. Es ist J w 2 (Vi , f/0 c?</> = J u 2 (r 2 , c/>) e?</> = o. 



o 



Wenn nun 1 = g gesetzt wird, so ist u 2 beständig kleiner 



als g, längs des Kreises r = r 2 aber kleiner als 2g- 



f\ — r 2 

 oder kleiner als g • q x , wo q x <; 1, wie sich aus der in no. 1. an- 

 gegebenen Formel und aus der über r 2 gemachten Annahme er- 

 gibt. 



Hierauf bestimme man für das Gebiet T x eine Funktion w 3 , 



welche längs L 2 mit i/ 2 H cos c/> übereinstimmt und für welche 



Aw 3 = ist. Dann ist w 3 — i^ überall kleiner als g ' q x , auch 



,,271- 



ist J u 3 (r x , c/>) dip = 0. 

 o 



Nun bestimme man für das Gebiet T 2 eine Funktion u ii 



welche längs L x mit w 3 cos (/) übereinstimmt und für Avelche 



r x 



Am 4 =0 ist. 



Der absolute Betrag von u 4 — u 2 ist beständig kleiner als 



g . q x und längs L 2 kleiner als g*q\. 



