vom 1. December 1870. 



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wo a?,#, , .... a? w _, irgend welche ganze Zahlen sind, so handelt 

 es sich darum diese Exponenten so zu bestimmen, dafs allgemein 



E h 



e k ** + !«* 



? *-l 



positiv sei, für jeden der Werthe k = , 1 , 2 , .. .. \x — 1. Ich 

 bestimme nun die Zahl c k so, dafs sie für jeden Werth des k nur 

 einen der beiden Werthe oder 1 habe und zwar: 



c k = für die Werthe des k, für welche e k positiv, 

 c k = 1 für die Werthe des k, für welche e k negativ ist. 



Die Bedingung, dafs E k positiv sei, ist alsdann gleichbedeutend 

 mit der, dafs 



c k x-\- c k+l x l 



'k + 2 x 2 



Ck-i-x 



>-l 



eine grade Zahl ist und weil diese Bedingung für jeden der \x 

 Werthe des Je erfüllt sein soll, so hat man das System der Con- 

 gruenzen : 



(C.) 



ex 



-f- <?! x x H- c 2 x 2 



C 1 X 



■+■ c 2 Xi -+- c z x 2 



Co X 



+ c 3 ^! + c±x 2 



1 #1 



'/*-l 



1 ^/x—l 



o , 



o , 



mod. 2. 



Dieses System läfst sich wie bekannt durch die ixten Wurzeln der 

 Einheit auflösen; bezeichnet man mit w eine jede beliebige primi- 

 tive oder nicht primitive Wurzel der Gleichung w' x = l, multipli- 

 cirt diese Congruenzen der Reihe nach mit l,w,w 2 , .... w"- 1 und 

 addirt, so erhält man 



(V)(c+c 1 iu+c 2 w 2 + -- + c lx _ l w»- 1 Xx+x 1 w- 1 +x 2 iu- 2 +-.-t-x fX _ l i ü ) 

 = , mod. 2. 



Ich setze nun zur Abkürzung 



59- ; 



