860 Gesammtsitzung 



wo ß eine primitive Wurzel der Gleichung /3 ?_1 === l ist und 



0(/3) = H-y 1 /3 + y 1 /3» H h7x_ 2 /3 



x— 1 



und welcher, wenn ß eine jede Wurzel der Gleichung ß* = — 1 

 bezeichnet, auch so dargestellt werden kann: 





, M— 1 1 p — 1 ' 



wo die Norm über alle \x Wurzeln der Gleichung ß* = — l sich 

 erstreckt; so hat man zunächst 







und weil 



so ist 











also wenn durch 2 dividirt und mit /3 _r multiplicirt wird 



^/3->-(i_/3-')<f(/3) = ^(/3) , 



WO 



g 

 



W) = ßTrs-fa-yt+Jß*. 



Nimmt man nun die vollständige Norm in Beziehung auf alle 

 Werthe, welche der Gleichung ß'* = — l genügen, so hat man 

 N(l — ß- 1 ) = 2 und demgemäfs 



oder als Congruenz nach dem Modul 2: 



P' = N^(ß) , mod. 2. 



Die complexe Zahl \f/ (/3) hat nach dem Modul 2 ganz diesel- 

 ben Coefficienten, als die obige complexe Zahl \J/(io). Da ferner 

 in den beiden Gleichungen ^ten Grades 



