vom 1. December 1870. 



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und durch ihre conjugirten gegeben sind, wenn man von den Qua- 

 draten von Kreistheilungseinheiten absieht, welche beliebig hinzu- 

 treten können, weil die Exponenten x nur nach dem Modul 2 be- 

 stimmt sind. Die Ausdrücke der Kreistheilungseinheiten sind hier: 



= 1 4- a b 4- u 



= 1 



,ii 



^3 



H 



6 12 



1 4- « 4 4- u 



-i 



12 



-7 



= 1 + «l 2 

 = 1 + « 7 , 

 = 1 -f- « 8 4- «~ 8 

 == 1 -h « 5 H- «~ 5 

 — 1 4- « 14 4- «~ 14 

 = 1 -h<*13 4- rt~13 



= 14-« 



= 1+«' 



.10 



« 



10 



Aus diesen folgt: 



e e x e 2 = — (« 

 also 



e,» = 1 + « s 



a-i) 



*7 *8 *9 = - (« 12 + «"12) , 



JS7 = (« 4- u-i) («19 4- «-12) (i 4- « 4- «-1) (i 



.12 



«-12) 



Die Einheit E ist, wie man hieraus ersieht, nur von den vierglie- 

 drigen Perioden der Wurzeln der Gleichung « 2 ^ = i abhängig, be- 

 zeichnet man diese, nach der primitiven Wurzel 7 = 3 geordnet, 

 durch ^»ip^^sj^i'^j^' so erhält man durch Ausführung 

 der Multiplikation 



#to = »?5 Oi -+■ ^5 + 1) 



und hieraus weiter 



E(Ti) = 4 4- 2r, 4- »?! 4- 2^ 3 4- >; 4 4- "< 5 4- * 6 . 



