vom 1. December 1870. 871 



g — 1 V '' 



2 



mod. g, 

 und demnach 



welches man auch in folgende Form setzen kann: 



«(«)* = «(««) (l 5 2/0)) , mod. ? 2 , 

 wo 



J w — «2 _ «-« - ^ _ a - s » > mod. gr. 



Hieraus folgt ohne Schwierigkeit 



E{«)* = J£(««) (1^>(«>) , mod. j», 

 wo 



JIM == */(„) + *,/(«*) + .... + *„_,-/(«*<-') , ffi0d . qt 



und weil 



JSf-(«)ff = E(cfi) , mod. ? 2 



sein soll, so folgt hieraus 



F(a) = o , mod. q. 



Die complexe Zahl F(a) hat die Eigenschaft, dafs sie unverändert 

 bleibt, wenn a in a~' verwandelt wird, sie enthält daher nur die 

 zweigliedrigen Perioden und kann in die Form gesetzt werden: 



?(«)=C(« + «- 1 )+C 1 (^+^) + ... + ^_ i(a ^-i + ^,-. )! 



Die Bedingung, dafs F(cc) congruent Null sei, nach dem Modul q 

 erfordert also, dafs die Coefficienten C, d ... C^_ x alle einzeln 

 congruent Null seien nach dem Modul q. Multiplicirt man F(a) 

 mit « y l + cr-v _ 2 und nimmt die Summe in Beziehung auf alle 

 A — l verschiedenen Wurzeln a, so erhält man 



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