872 Gesammtsilzung 



Multiplicirt man nun weiter mit w\ wo w eine jede beliebige Wur- 

 zel der Gleichung w u = 1 bezeichnet, mit alleiniger Ausnahme 

 von w = 1, und nimmt die Summe für h = 0, 1, 2, ... f-t — 1, so 



erhält man 







.7 L_ /^— y \ in« >. /v> 3/7" = 



Es ist aber 



o 



die bekannte Lagrangesche Resolvente der Kreistheilung, also 



Setzt man nun den oben gegebenen Werth des F(a), und in dem- 

 selben den Werth des /(«) ein und bemerkt, dafs nach einer be- 

 kannten Eigenschaft der Lagrangeschen Resolvente der Kreis- 

 theilung 



(iv 9 «) = io k (w , a y *) = iv lc+1 (w ,a y ). , 



so erhält man: 



o 



Setzt man in der ersten dieser beiden Summen a statt a y und in 

 der zweiten a statt a yk+1 , wodurch nichts geändert wird, weil alle 

 Werthe des « genau dieselben sind, als alle Werthe des a y oder 

 «' , so wird: 



Ich setze nun 



