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Gesammtsitzung 



der Exponent der Potenz von et nicht durch X th eilbar ist, gleich 

 — 1, wenn aber dieser Exponent durch >. theilbar ist, so geben sie 

 X — 1. Es wird aber einer der Exponenten in der ersten Zeile 

 und zugleich der entsprechende gleiche, aber negative Exponent 

 der zweiten Zeile nur in folgenden zwei Fällen durch X theilbar: 



Q 



grade ist und gröfser als X, zweitens 



erstens wenn 



ungrade ist und gröfser als Nu] 



Da der erste 



Fall auch 



— — [ >. — — I ungrade und gröfser als Null aus- 

 a\ \ \a\J 



jesprochen werden kann, oder was dasselbe ist. 



b 



a \ \\ a 

 ungrade und gröfser als Null, da ferner die eine der beiden Zahlen 



und - — 



stets grade, die andere aber ungrade 



ist, so erhält man folgenden Werth der Summe S: 



\a\ 



Ib\ | c j 

 — I — I — I 

 a\ \ a \ 



II J I c | 

 — — positiv ist, und wo im entgegengesetzten Falle e 



den Werth Null hat. 



Um dieses Resultat auf den vorliegenden Ausdruck des Y(w) 



den, 



nehme ich a = q. 



b = q 



— 2 



1- 



\a 



\q — 2i\ 



= 1 2 r 



c 1 

 a 1 



1 q 



^.h 



so wird 



7a-? 9 



wenn q = y ? , mod. X ist. Es wird demnach 



9-1 



2 ^)=^(^ 2 |-^|) 



und weil 



2« 



von h unabhängig und ^ h w h = ist, so fällt 



