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§• 2. 

 Wenn %(x) — und *(#) = irreduktible ganzzahlige Glei- 

 chungen der Grade m und \x bedeuten, von denen die erstere un- 

 ter Adjunction einer Wurzel der letzteren reduktibel wird, so las- 

 sen sich die m Wurzeln der Gleichung %{x) = in /u Gruppen 

 sondern, deren jede einer der \x Wurzeln von $(#) == entspricht. 

 Bezeichnet man demgemäfs (nt = \xm gesetzt) mit: 



M h,k (Ä = 1 , 2, ... n- k = 1, 2, ... m) 



die ixm Wurzeln von %(x) = und mit: 



e» (A= 1, 2,...p) 



die Wurzeln von $(.£) = 0, so ist, insofern der Coefficient von x m 

 in d(x) und der Coefficient von ä" in $(.r) gleich Eins vorausge- 

 setzt wird: 



h k n 



und ferner: 



wo die Coefficienten der mit F bezeichneten ganzen Function mten 

 Grades von x rationale Functionen von g Ä sind, und die Buchsta- 

 ben h k wie überall im Folgenden resp. die Werthe: 1,2,«..^ 

 und 1, 2, ... m annehmen. Ferner ist g h eine rationale Function 

 von u h%1e und zwar so, dafs eine und dieselbe Gleichung: 



§h = fK,*) 



für alle Werthe von k besteht. Dies vorausgeschickt läfst sich 

 eine Theorie ganzer complexer in w rationaler Zahlen /(«) auf- 

 stellen, unter welchen auch die in g und also auch in w rationalen 

 Coefficienten von F(x) enthalten sind. Alsdann sind auch die 

 Partialnormen : 



k 



ganze complexe Zahlen /(w)> und man kann demgemäfs aus irgend 

 einem System nicht äquivalenter idealer Zahlen /(w) diejenigen 



