vom 1. December 1870. 889 



wirkliche) Zahlen cpQ) giebt, deren mte Potenz wirk- 

 lich ist, so giebt es auch unter denjenigen idealen Zah- 

 len/O), welche keiner Zahl cpQ) äquivalent sind, sol- 

 che, deren mte Potenz einer Klasse der Zahlen cp(c) 

 angehört. Ist endlich d irgend ein Divisor von m, 

 für weichen eine ideale Zahl cp(o) zur ^ten Potenz er- 

 hoben wirklich wird, ohne dafs dies schon für eine nie- 

 drigere Potenz der Fall wäre, so giebt es auch ideale 

 Zahlen /(>•), die so beschaffen sind, dafs die die Po- 

 tenz derselben, aber keine niedrigere, einer der idealen 

 Zahlen (pQ) äquivalent wird. 



Die angegebenen Sätze lassen sich unmittelbar auf die aus 

 Wurzeln der Einheit gebildeten complexen Zahlen anwenden, wenn 

 man für u eine primitive Wurzel der Gleichung x x = l und für 

 $ eine der Perioden nimmt, welche aus den Wurzeln dieser Glei- 

 chung gebildet werden können. Die Gliederzahl der Perioden ist 

 alsdann gleich dem oben mit m bezeichneten Grade einer irreduk- 

 tibeln Gleichung, deren Wurzeln gewisse Potenzen von w, deren 

 Coefficienten aber rationale Functionen einer Periode £ sind, und 

 der Fall des im Eingang erwähnten Kummerschen Satzes tritt ein, 

 wenn für ?. eine Primzahl und m = 2 angenommen wird. 



An eingegangenen Schriften wurden vorgelegt: 



Jahrbuch der K. K. Geologischen Reichsanstalt. Jahrg. IS 70. 20. Bd. 

 Wien 1870. 8. 



Bericht über die Thätigkeit der St. Gallischen naturwissenschaftlichen Ge- 

 sellschaft während des Vereinsjahres 18G8—G9. St Gallen 1869. 8. 



C. G. Homeyer, Die Haus- und Hofmarken. Berlin 1370. 8. 



Colne t d'Huart, Memoire sur la theorie malhematique de la chaleur et 

 de la lumiere. Luxembourg 1870. 4. 



Colding, Extrait d'un Memoire sur les lois des courants. (Cöpenhägue 

 1870.) 4. 



Memorie del reale Istituto reneto. XV, 1. Venezia 1870. 4. 



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