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qu'entre les p-\-n racines de l'équation algébrique, il existe n 

 équations linéaires, homogènes à coefficients constants. 

 L'auteur développe les conséquences de cette remarque. 



Sur les formes cubiques ternaires et quaternaires, 

 par M. Poincaré. (Journal de l'Ecole polytechnique, 5 i e cahier.) 



Ce mémoire est la seconde partie d'un travail commencé dans 

 le cahier précédent. Les recherches de la première partie avaient 

 plus particulièrement pour objet l'étude algébrique des formes 

 cubiques et des transformations linéaires qui les conservent. 



C'est des propriétés arithmétiques que traite le mémoire actuel. 

 L'équivalence des formes, leur classification, les substitutions en- 

 tières qui les conservent, tels sont les problèmes abordés par 

 M. Poincaré : sa méthode est une généralisation de celle qu'a 

 donnée M. Hermite. 



Sur la représentation sphérique des surfaces, par M. G. 

 Darboux. (Comptes rend.Acad. des sciences, séances du 1 6 et 

 du. 2 3 janvier 1882.) 



En 1868 et 1869, M. Darboux a fait voir que la recherche des 

 surfaces ayant une représentation sphérique donnée se ramène à 

 l'intégration d'une équation linéaire aux dérivées partielles, en 

 sorte que l'on peut déduire de plusieurs solutions particulières 

 une solution contenant des constantes arbitraires. 



L'auteur a donné une solution complète du problème lorsque 

 l'image sphérique est formée d'un système d'ellipses et d'hyper- 

 boles sphériques homofocales. Dans le présent article, M. Dar- 

 boux résout complètement le même problème dans le cas où 

 l'image sphérique est celle que l'on déduit de la précédente par 

 l'inversion la plus générale. 



La méthode d'intégration est fondée sur le théorème suivant : 



