MATHÉMATIQUES. 143 



ox, oy et les droites à l'infini des plans zox, zoy on trouve que le 

 point qui correspond au plan 



v ' abc 



a pour coordonnées a,b, — c. Or un plan étant donné sous la 

 forme (î), le point p' qui a pour coordonnées — a, — b, — c et 

 qui a été appelé centre du plan n'est autre que le symétrique du 

 point p par rapport à Taxe oz. 



Sur un mode de transformation des figures dans l espace , 

 par M. Vanecek. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGIV, 

 p. 1 463 et i583.) 



On envisage une quadrique fondamentale F, une surface P et 

 une courbe M dites directiices d'ordres p et m. 



Le plan polaire X d'un point de l'espace coupe M en m points. 

 Le plan polaire (à d'un de ces points m coupe le plan X suivant 

 une droite qui perce la surface P en p points , le plan polaire & 

 d'un de ces points p coupe la droite X[x en un point r qui corres- 

 pond ainsi au point /. 



D'après cette correspondance, une figure se transforme en une 

 autre figure, et l'auteur étudie les propriétés générales de cette 

 transformation. 



Sur les hypergygles, par M. Laguerre. (Comptes rend. Acad. 

 des sciences, t. XCIV, p. 778, 832, 933 , io33, i 160.) 



Dans cette suite de notes, M. Laguerre fait connaître les déve- 

 loppements dont est susceptible une notion importante introduite 

 par lui dans la géométrie sous le nom dliypercycles. 



M. Laguerre appelle semi-droite une droite décrite dans un sens 

 déterminé. Un cycle est pareillement un cercle décrit dans un sens 

 déterminé. A une droite ou à un cercle répondent évidemment deux 

 semi-droites ou deux cycles opposés, car une droite ou un cercle 

 peuvent être décrits dans deux sens opposés. 



Considérée comme l'enveloppe d'une semi-droite, une courbe 



