MATHEMATIQUES. 149 



on trouve qu'en prenant p = (où m est le nombre des 



variables), on peut déduire A 2 (p de (p, où (p a pour expression : 



en remplaçant/ et \|/ par /et \|/. 



Le cas de m = 2 fait exception , mais dans ce cas on adopte la 

 forme d'intégrale : 



\J — oc 



Si Ton prend pour $ une des deux solutions distinctes de l'équa- 

 tion : 



les fonctions : 





(si m= 2 on remplace a p par <?/3, da par ds et les limites sont 

 zpoo) vérifient l'équation 



A^| + (A 2 )f=o. 



On voit que cette note contient une extension de l'objet de la 

 note précédente. M. Boussinesq étudie les cas singuliers où les in- 

 tégrales définies qu'il considère n'auraient plus de sens. 



Sur les formes algébriques à plusieurs séries de variables, 

 par M. C. Le Païge. (Comptes rend. Acad. des sciences- 

 t. XGIV, p. 3i, 69, 4a A.) 



De même que la forme trilinéaire 

 f=a a a 



J x y z 



possède trois covariants quadratiques, de même discriminant, la 

 forme quadrilinéaire 



f=a a a a 



J x y z u 



