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nery revient, sur ce sujet pour soutenir l'opinion de M. Schiapa- 

 relli, relative au soleil et à la lune, opinion combattue par 

 M. Martin. 



Explication de deux paradoxes apparents observés dans les 

 solutions de quelques problemes de mecanique ration- 

 NELLE, par M. Gaschead. (Mém. Acad. des sciences de Tou- 

 louse, t. IV, i883.) 



Le premier paradoxe est extrait d'un écrit plus étendu inséré 

 dans le Bulletin de la Société mathématique de France. Il s'agit du 

 mouvement d'un point attiré par un centre fixe en raison inverse 

 du cube de la distance. Poisson a traité ce problème dans sa 

 Mécanique rationnelle. La trajectoire est une spirale hyperbolique 

 dont le pôle est un centre d'attraction. 



L'expression du temps au bout duquel le mobile parvient au 

 pôle est fini, et pendant ce temps fini le rayon vecteur fait une 

 infinité de circonvolutions autour pôle. Après quoi le mobile ayant 

 atteint le pôle, le quitte perpendiculairement a l'axe de symétrie 

 de la spirale pour revenir au point de départ après un temps 

 égal au premier. 



M. Gascheau s'arrête sur ce résultat paradoxal d'un point ma- 

 tériel effectuant en un temps fini une infinité de circonvolutions, 

 et rapproche ces deux faits qu'un point matériel met un temps 

 fini et déterminé à parcourir un chemin infini, et qu'un point 

 matériel met un temps infini à parcourir un chemin fini. 



