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l'équation algébrique F (xy) — o, si le genre de cette relation est 

 zéro, on peut remplacer l'équation différentielle par une autre 

 dont les coefficients sont des fonctions rationnelles de la variable. 

 Si le genre est égal kun, on est conduit à une équation différen- 

 tielle linéaire dont les coefficients sont des fonctions uniformes 

 doublement périodiques de la variable. 



Dans les autres cas on peut ramener l'intégration à celle d'un 

 système de p équations (où p est le genre de F = o) différentielles 

 linéaires simultanées aux dérivées partielles dont les coefficients 

 sont des fonctions uniformes de p variables à 2 p groupes de pé- 

 riodes conjuguées. 



Sur la loi de déviation du pendule de Foucault, par M. J. 

 Bertrand. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XCIV, 

 p. 3 ? i.) 



Tout le monde connaît la classique expérience du pendule ima- 

 ginée par Foucault; dès que les résultats en furent donnés au public, 

 plusieurs mathématiciens s'empressèrent de la soumettre au jeu 

 de leurs formules. 11 en résulta quelques discussions assez vives. 

 Foucault en effet, comme on le voit à la page 382 du Recueil de 

 ses travaux scientifiques, était parti d'un principe précis que son 

 génie lui avait fait sentir ; mais il ne paraît pas qu'il ait cherché à 

 le vérifier par les procédés delà géométrie ou de l'analyse. 



« Quand la verticale, dit-il, toujours comprise dans le plan d'os- 

 cillation , change de direction dans l'espace, les positions successives 

 du plan d'oscillation sont déterminées parla condition de faire 

 entre elles des angles minima. » La note de M. Bertrand a pour 

 objet de démontrer la loi de Foucault. 



Sur la distribution dans le plan des racines dune équa- 

 tion algébrique dont le premier membre satisfait à une 



ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE DU SECOND ORDRE, par M. La- 



guerre. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XCIV, p. l\ 1 2 

 et5o8.) 



M. Laguerre s'occupe dans un cas particulier de l'importante 



