MATHÉMATIQUES. 325 



où X, Y, Z sont rationnels en x, y, z, sont les points communs 



aux 3 surfaces X = o 



,Y 



= o , Z = o. La considération cl< 



3 l'équa- 



tion en S, 











dX_ 



dx 



d\ 



dx 



dZ 



dx 



■S 



dX dX 

 dy dz 

 dx s dX 



dy dz 



dZ dZ X 



dy dz 



= 





permet à Fauteur d'effectuer la classification de ces points sin- 

 guliers. 



Sur la forme des intégrales de certaines équations diffé- 

 rentielles linéaires, par M. Picard. (Comptes rend. Acad. 

 des sciences, t. XGIV, p. /n8.} 



L'auteur s'occupe des solutions non régulières des équations 

 différentielles linéaires du type 



^ 2 :o + * F (^J) ^ + F i &-y) n = o, 



dx" 



dx 



où F et Fj_ sont des fonctions de x et y uniformes et continues 

 pour toute valeur de x située dans un domaine donné autour de 

 l'origine, le domaine de y s'étendant à tout le plan; d'ailleurs on 

 a y = a?** où \l est constante. La méthode de M. Picard consiste à 

 transformer l'équation proposée en la suivante : 



dx* 



dx 



et à substituer à cette dernière le système des équations aux 

 dérivées partielles ; 



dP 



dx 



<- + ^J 



dP 



dy 



Qs, 



^+^v^F(*,y)Q+F 1 (*,y)p. 



dx 



dy 



