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de Pfaff conduit immédia tement à la forme réduite définitive, et 

 dispense par conséquent des intégrations qui restaient à effectuer. 



Sur les groupes discontinus, par M. Poincaré. (Comptes 

 rend. Acad. des sciences, t. XCIV, p. 8aô. j 



Cdx 4- h\ 

 x, ; — -, ) est la base 

 ex -j-a/ 



des travaux de fauteur sur les fonctions fuch siennes. 



Les groupes fuchsiens jouissent de la propriété de conserver un 

 cercle fondamental; c'est le cas où a, b, c, d sont réels, les autres 

 appelés kleinéens ne possédant pas cette propriété. 



Existe-t-il des groupes discontinus à deux variables, de la 



forme 



( œ , y, ax + h + c a'x+Vy+c' ^ 

 \ ' a n x -J- b"y + c" 1 à'x + b"y + c / 



M. Picard a donné déjà l'exemple de pareils groupes; d'autres 

 considérations en donnent d'autres. 



Par exemple, une forme quadratique ternaire à coefficients en- 

 tiers admet une infinité de substitutions de cette espèce à coeffi- 

 cients entiers : en supposant complexes les coefficients de la forme, 

 on obtient une extension. 



En particulier, la considération de la forme 



z^-xy 



permet de déduire une substitution de la forme cherchée en par- 

 tant d'un groupe fuch sien. 



Sur l application de la résistance des matériaux aux 

 pièces des machines, par M. H. Lé au te. (Comptes rend. 

 Acad. des sciences, t. XGIV, p. 843.) 



