SCIENCES MATHEMATIQUES. 



MATHEMATIQUES. 



Cours professé à la Sorbonne, par M. Hermite, de la Faculté 

 des sciences de Paris. (Chez Herrmann, à Paris, 1 vol.) 



M. Hermite a bien voulu autoriser et surveiller la reproduction 

 lithographiée de son cours de la Sorbonne. L'empressement avec 

 lequel ce volume a été accueilli non seulement en France, mais 

 encore à l'étranger, devrait faire juger de son importance, si le nom 

 de Fauteur pouvait en laisser douter. 



C'est qu'en effet si les premières leçons sont consacrées à l'ex- 

 position classique des évaluations des aires et des volumes, celles 

 qui suivent offrent le développement des grandes théories relatives 

 aux fonctions dont les découvertes de Cauchy contenaient les 

 germes. Les travaux récents de MM. Weierstrass et Mittag-Leffler 

 sur les fonctions uniformes et leurs applications les plus impor- 

 tantes occupent une bonne partie du cours. 



La méthode de M. Hermite consiste à présenter ces découvertes 

 comme des conséquences directes de la théorie des intégrales cur- 

 vilignes et des résidus : c'est en se plaçant au même point de vue 

 qu'il donne la notion de coupure, et qu'il établit les développe- 

 ments les plus importants des fonctions en série, par exemple 

 celui qui porte le nom de Lagrange. 



La notion d'intégrale curviligne conduit tout aussi naturellement 

 à révéler l'existence des périodes des intégrales définies , et l'on se 

 trouve ainsi amené à l'étude des fonctions périodiques. 



Une théorie très condensée des fonctions elliptiques termine le 

 cours. 



