MATHEMATIQUES. 609 



P( ft ) l'ensemble des valeurs a v , a 2 , ... a n . Les autres valeurs de P 

 se groupent autour de ces valeurs. Grâce à la possibilité de préci- 

 ser dans tous les cas ce groupe, Fauteur parvient à étendre sa for- 

 mule aux fonctions qui ne possèdent pas d'autre singularité que 

 le nombre des valeurs P. D'autres formules embrassent toute une 

 classe de fonctions du second genre. 



Dans une lettre adressée à M. Hermite, M. Mittag-Lelïïer se 

 préoccupe de modifier son théorème général du 18 février en vue 

 de son application aux fondions introduites dans l'analyse par 

 M. Poincaré. Voici l'énoncé qu'il propose à cet effet : 



Soit une suite infinie de valeurs a n a 2 , a 3 , ... inégales assu- 

 jetties à la condition 



lim. mod. a., = R, 



V ==s OO, 



où R est une quantité positive quelconque. 



Soit de plus une suite de fonctions entières algébriques ou 

 transcendantes s'annulant avec la variable, G 1 (j), G 2 (j). . .. 



Il est toujours possible de former une fonction analytique F (x) 

 ayant le caractère d'être une fonction uniforme de #, tant que x 

 ne surpasse pas le domaine mod. #<R, n'ayant dansée domaine 

 d'autres points singuliers que a x , a 2 , a 3 , ... et telle que, pour 



chaque valeur déterminée de \t\ la différence F (x) — G, ( J 



ait, en supposant x = a v , une valeur finie et déterminée, de sorte 

 que, dans le voisinage de x = a v , F (x) puisse s'exprimer sous la 

 forme 



L'auteur traite dans ce cas les mêmes problèmes qu'il avait 

 traités précédemment à la suite du premier énoncé de son théo- 

 rème. 



Equations différentielles du mouvement des ondes pro- 

 duites À LA SURFACE DUN LIQUIDE PAR L IMMERSION DUN 



solide, par M. J. Boussinesq. [Comptes rend. Acad. des 

 sciences, 1882, t. XCIV, p. 71, 12 y.) 



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