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dant aux ip cycles normaux; soient les pôles (^, r\{] (f 2 , rç 2 ) . . . 

 (êi» Vn) de la fonction supposés simples; A x , A 2 , ... A n les rési- 

 dus correspondants. La courbe Q (a?, y) = o, d'ordre (m — 3), qui 

 sert à définir l'intégrale abélienne de première espèce générale 



/ 





coupe la courbe fondamentale F = o en 2p — 2 points variables 

 [x\,y\). • . (a?V»'iy'»p->)' et on a 



2 tt (i) (^yo= 2c i (i=^ï,2.v. p). 



La fonction 



/?'; »A _ e[n (0 (aij)-B' :i) (gV)+fe < ] 

 il, W &[uU(x,y)-uM(lv) + h i ) 



admet le seul zéro (£', jj') et le seul infini (f , 17) , et on pose 



On détermine les fc et le point (% k , y k ) de sorte que ig(x,y) 

 admette les 2j> multiplicateurs — 



Toutes les fonctions t«r en nombre infini qui satisfont s'ex- 

 priment linéairement à l'aide de p — 1 d'entre elles que l'on dé- 

 signe par «fj, tff 2 , ... ^p-x. 



On a alors les (p — 1) relations suivantes entre les résidus de la 

 fonction O : 



^ A,-*r,(£, ifc) = o, (5= 1, 2, . . . p — 1). 



