618 SCIENCES MATHÉMATIQUES. 



S'il y a p termes, on dira que N est d'indice p par rapport à la 

 puissance n. 



L'auteur donne divers théorèmes plus spécialement dans le cas 

 de 7i = 2 et de ?i = 3. 



Sur certaines formes quadratiques et sur quelques groupes 

 discontinus, par M. Picard. (Comptes rend. Acad. des 

 sciences, 1882 , t. XGV, p. 763.) 



L'auteur montre comment la considération de certaines formes 

 quadratiques peut conduire à une infinité de substitutions linéaires 

 discontinues pour le cas de deux variables. 



M. Picard part de la forme quadratique 



f= Axx + A 'yy + k"zz + hyz + B y + B'zx + B' z x 



où A, A', A" sont réels et où les lettres affectées d'indices sont con- 

 juguées de celles qui n'en ont pas. 



La forme / peut être ramenée à l'un ou à l'autre des deux 

 types 



± (UU + VV + WW ) [forme définie] , 

 ± (UU + VV - WWo) [forme indéfinie]. 



