ANALYSE, 001 



II 



ANALYSE. 



Sur une nouvelle série dans les fonctions elliptiques, par 

 M. Fa a de Bruno. (Comptes rend. Acad. des sciences, 1882, 



t. XCV, p. 2 2.) 



En adoptant les notations ordinaires, on trouve 



^(i+v/îr+v/rTK'v/êiK 7 ) 



/x 



= 1 + 2 (</ 16 +</ 64 + r/ 144 + ... +<7 (4 > ,)2 + ...) 

 Le maximum de q est — ^ environ; on a donc une série très con- 

 vergenle qui permet de tirer log K avec vingt décimales de la for- 

 mule très simple 



X 1 



V 



8tt 1+v /K' +v / 1+ K'(/64K' 



Sur les transcendantes entières, par M. H. Poincaré. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, 1882, t. XCV, p. 23.) 



Le type des fonctions du genre n est déterminé par leurs fac- 

 teurs primaires qui sont de la forme e 9 ^) (1 — -), où V(x) est 

 un polynôme en x du degré n. 



En supposant d'abord que F (a?) soit du genre zéro, M. Poin- 

 caré arrive aux résultats suivants: 



i° Si x croît indéfiniment en conservant le même argument, 



et que a soit tel que 



lim.e ar =o, 

 on aura 



\iva.e ax ¥(x) = o, 



quelque petit que soit le module de a. 



