ANALYSE. 875 



SiR DES FONCTIONS DUNE SEULE VARIABLE ANALOGUES AUX POLY- 

 NOMES de Legendre, par M. Hugoniot. [Comptes rend. Acad. 

 des sciences, 1882, t. XCV, p. 983.) 



Dans cette communication, qui fait suite à la précédente, Fau- 

 teur cherche à former les fonctions Z qu'il a précédemment dé- 

 finies. 



Si Ton connaît Z , Z } ... Z^.^que Ton veuille trouver Z n , il 

 faudra avoir : 



Z n Z do; = o, Z n Z 1 d# = o,... ) Z n Z n _ 1 cLr=o. 



a J a J a. 



On peut se donner l'expression indéfinie de Z„ pourvu qu'il y ait 

 n constantes arbitraires distinctes dans cette expression. Les équa- 

 tions (1) permettront de les déterminer. On aura, par exemple, 



Z n = a /o(tf)+ a ifi i x ) + • • • +a n f n (x). 



L'auteur examine le cas où Z ne contiendrait que/ (x) , Z l que 

 f et f x , et ainsi de suite. 



Sue le mouvement d'un système de deux particules de ma- 

 tière PONDÉRABLE ÈLECTRISÉES, ET SUR L INTÉGRATION DUNE 



classe d'équations aux dérivées partielles, par M. Mau- 

 rice Lévy. (Comptes rend. Acad. des sciences, 1882, t. XCV, 

 p. 986.) 



Ampère et Gauss ont émis l'idée que deux particules électrisées 

 n'agissaient pas l'une sur l'autre suivant la même loi au repos et 

 à l'état de mouvement relatif. Gauss a proposé la formule 



r 



et c est à la détermination de cette fonction U que Ton s'est atta- 

 ché. La détermination de Gauss a été rejelée; Weber, Riemann 



Rev. DES TRW. SCIENT. — T. III, n 05 10 et 11. 58 



