ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 65 



L'auteur cherche ensuite la valeur du travail infinitésimal déve- 

 loppé par Téiément de volume d'un corps parfaitement élastique 

 quand il passe d'un élat déjà déformé à un état infiniment voisin. 



Soient x^, î/q, Zq les coordonnées initiales d'un point matériel 

 du système. Les coordonnées actuelles x^ij^z dépendent de Xq.i/q. 2^ 

 et d'un certain nombre de paramètres a^ j3,. . . 



i/ = F2(^o,»/o,Zo,a,/3,. . . ), 



4. — 1- 



3V"^0' yO' "^0' ^ 



,^,. . . y. 



réger, on 



pose 







*.-i' 







*.=g- 



1 '■'P> 









à = <?>.^yX^ + <Py4'.)(^ 



+ (prhXv 



on aura, pour expression du travail élémentaire dL, 



Uq désignant le volume spécifique initial au point ^o'2/o'^O' ^*^ 

 Pxx-,' • • les pressions élastiques. 



En appliquant à cette expression les considérations préliminaires , 

 on peut déterminer la forme la plus générale de la fonction carac- 

 téristique , celle des pressions , et , par suite , celle des équations de 

 l'équilibre intérieur d'un corps élastique homogène inégalement 

 déformé en ses divers, points, sans restriction aucune sur l'ordre 

 de grandeur des déformations. 



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