66 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



De quelques propriétés des cubiques planes et gauches, par m. Man- 

 GEOT. [Bulletin de la Société mathématique, t. XXI, 1898, p. kli- 

 IxS.) 



Si Ton prend comme triangle de référence le triangle formé par 

 trois droites parallèles aux trois asymptotes, Téquation de la courbe 

 peut s'écrire 



XljZ -|- (p =- o , 



(p étant une fonction du second degré où figurent les trois para- 

 mètres qui fixent la position du triangle de référence par rapport 

 à celui des asymptotes. 



On peut disposer de ces trois paramètres de manière à faire 

 disparaître trois termes de la fonction (p. Parmi les formes aux- 

 quelles cette opération ramène , les trois plus intéressantes sont 



lijz -[- mzx -j- nxxj, Ix'^ -\- mif- + nz^, Ix- -f- my- -f- n , 



qui peuvent être obtenues respectivement de 3 , 1 2 et A manières. 

 Les diverses formes que l'on peut ainsi donner à l'équation d'une 

 cubique plane mettent en évidence diverses propriétés de ces 

 courbes, propriétés qui peuvent être étendues aux cubiques gauches. 



Sur le théorème de M. Haton de la Goupiliere relatif au centbe 

 des moyennes distances, par M. Sghlegel. {Bull, de la Soc. mathé- 

 matique, t. XXI, 1898, p. li^-hi.) 



Sur les normalies des courbes , par M. Bioche. 

 (Bull, de la Soc. mathématique, t. XXI, 1898, p. 5 1-62. ) 



Si deux normalies (surfaces engendrées par des normales à une 

 courbe) ont même courbure tout le long de leur directrice, elles 

 se coupent sous un angle constant (c'est la propriété bien connue 

 des normalies développables), ou bien elles admettent pour bissec- 

 trices des normalies développables. 



Si deux normalies se coupent sous un angle constant, elles ont 

 même courbure tout le long de leur directrice. 



