ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 69 



Transformation des équations générales du mouvement des fluides , 

 par M. Touche. [Bull, de la Soc. mathématique, t. XXI, 1898, 

 p. 72-75.) 



Aux trois équations classiques de riiydrodynamique , l'auteur 

 substitue les suivantes : 



dp jj dv^ dv^ 



ds dt 1 ds ' 



1 dp -fj, , da, , , f/a 



p ds" ' ^ dt' 



où p est la densité en un point du fluide, j? la pression, t le temps, 

 ds un élément de trajectoire, ds' un élément pris sur la normale 

 et ds" un élément pris sur la binormale à la trajectoire; U, U', U" 

 les projections des forces extérieures sur ces trois directions; v^ la 

 vitesse. Quant aux infiniment petits ^a, da^ , da,.-,, voici leur signifi- 

 cation. On considère Félément de trajectoire da qui au bout du 

 temps dt passe par le point considéré A; si Ton projette da- sur le 

 plan osculateur de la trajectoire au commencement du temps dt. 

 dct^ sera Tangie de cette projection avec Félément ds et dct.^ Tangie 

 de l'élément da avec sa projection sur le plan osculateur. Si à 

 partir du point A on porte sur la trajectoire la longueur ds, la tan- 

 gente à la trajectoire qui part de l'extrémité de cet axe fait, avec 

 la tangente à la trajectoire en A, l'angle infiniment petit da. 



Sur un point de la théorie des fonctions algébriques de deux 

 VARIABLES, par M. KoBB. (Bull, de la Soc. mathématique , i. XXT, 

 1898, p. 76-80.) 



Sur LE mouvement d'un système 1 liaisons complètes , par M. Ghailan. 

 (Bull, de la Soc. mathématique, t. XXI, 1898, p. 81-82.) 



Lorsqu'un système à liaisons complètes admet une position 

 d'équilibre instable, s'il y a une fonction des forces, le système ne 

 peut se fixer dans cette position au bout d'un temps fini. 



