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Ce théorème suppose toutefois que la fonction des forces soit 

 développable en série entière suivant les puissances de la variable 

 unique dont elle dépend. 



Sur la relation qui existe entre les courbures totales de deux 

 surfaces polaires reciproques par rapport 1 un paraboloïde de 

 révolution, par M. Demoulin. [Bull, de la Soc, mathématique, 

 t. XXI, 1893, p. 83-8/1.) 



Soient S et S' deux surfaces polaires réciproques par rapport 

 au paraboloïde de révolution 



A un point quelconque M de S correspond sur S' un point M' 

 pôle du plan tangent en M par rapport au paraboloïde. Par les 

 points M et M' menons, parallèlement à l'axe du paraboloïde, deux 

 droites rencontrant cette surface aux points A et A'. Cela posé, on a 



entre les courbures totales 5-5-, .-rr^, des surfaces S, S' aux points 



M , M' la relation très siijiple 



-R,B,.IVR'=i6FÂ'fÂ^% 



1^12 ♦ 



F étant le foyer commun à toutes les sections méridiennes. 



Remarque sur la déformation des surfaces de révolution , par 

 M. d'Ocagne. [Bull, de la Soc. mathématique, t. XXI, 1893, p. 85- 

 86.) 



Parmi les cas d'applicabilité énumérés par M. d'Ocagne, nous 

 citons le suivant : 



Si une courbe plane, en tournant autour d'une droite D, située 

 dans son plan, engendre une surface applicable sur la sphère, cette 

 courbe, en tournant autour de toute droite parallèle à D et aussi 

 située dans son plan, engendrera une surface applicable sur un tore. 



