ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 73 



ment, sans aucun essai, les racines primitives de ia plupart des 

 nombres. 



Transformation de l'équation de continuité en hydraulique , par 

 M. Touche. [Bull, de la Soc. mathématique, t. XXI, 1898, p. 129- 

 i3i.) 



Sur les systèmes collin é aires , par M. Max Ge\ty. 

 [Bull, de la Soc. mathématique, t. XXT, 1893, p. i3i-i3/4.) 



Sur des couples de surfaces applicables , par M. Gâronnet. 

 {Bulletin de la Société mathématique, t. XXI, 1898, p. i35-iZio.) 



Eta^t données deux surfaces applicables Tune sur l'autre, la dis- 

 tance Mj^ M2 des points correspondants varie en général avec la 

 position de ces points sur les surfaces auxquelles ils appartiennent. 



M. Caronnet s'est demandé s'il existait des couples de surfaces 

 applicables pour lesquelles cette distance fût constante. Il existe 

 effectivement de telles surfaces; elles peuvent se diviser en deux 

 groupes : 



Le premier groupe est tel, que les coordonnées rectangulaires 

 d'un point -quelconque d'une surface de ce groupe dépendent de 

 deux fonctions arbitraires d'arguments différents. 



Les surfaces du second groupe sont réglées et se correspondent 

 par génératrices parallèles et de même sens; elles dépendent de 

 deux fonctions arbitraires d'un même argument. Ces surfaces avaient 

 d'ailleurs été signalées déjà par M. Beltrami. 



Sur les équations du clapotis, par M. Guyou. 

 (Bull, de la Soc. mathématique, t. XXI, 1898, t. iko-iklx.) 



Dans le clapotis comme dans la boule, les molécules apparte- 

 nant à une même couche horizontale d'équilibre sont réparties à 

 chaque instant sur le contour d'une trochoïde d'autant plus aplatie 

 que la couche est plus profonde et celles qui appartiennent à une 



