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même ligne verticale sont situées à Textrémité de rayons parallèles 

 des cercles générateurs. 



Dans la houle, chaque molécule décrit son cercle d'un mouve- 

 ment uniforme, de sorte que les ondes trochoïdales conservent la 

 même forme et se propagent avec une vitesse constante. 



Dans le clapotis, le rayon sur lequel se trouve chaque molécule 

 reste parallèle à lui-même et la molécule est animée sur la direction 

 de ce rayon d'un mouvement pendulaire. Il en résulte que, dans 

 une demi-période, les couches primitivement horizontales prennent 

 la forme de trochoïdes de plus en plus aplaties; dans la demi- 

 période suivante, les trochoïdes se renversent, présentent leurs 

 crêtes aux points où se trouvaient précédemment les creux et réci- 

 proquement. 



Les rayons sur lesquels oscillent les molécules ne restent pas 

 immobiles. Il faut, en effet, que chaque trochoïde limite au-dessous 

 d'elle un volume constant et, par suite, que le centre du cercle 

 générateur reste situé au-dessus de la couche de repos à une hau- 

 teur égale au quotient de la surface du cercle par la longueur de 

 l'onde, c'est-à-dire à une hauteur proportionnelle au carré du 

 rayon. De là résulte que, par rapport à des axes ayant pour origine 

 la positi()n de repos et dirigés l'un verticalement et l'autre paral- 

 lèlement au rayon de la molécule considérée, l'abscisse, c'est-à-dire 

 le rayon, est proportionnelle à la racine carrée de l'ordonnée : la 

 trajectoire est donc une parabole dont l'axe est vertical. 



M. Boussinesq avait étudié ce phénomène dans lé cas oi!i la 

 hauteur des ondes est petite relativement à leur longueur et avait 

 donné des équations qui satisfont avec une grande approximation à 

 la condition de continuité et à celle de la surface libre. 



M. Guyou montre qu'en substituant une fonction elliptique à la 

 fonction circulaire qui exprime, suivant M. Boussinesq, le mouve- 

 ment oscillatoire des molécules sur leur rayon respectif, on satisfait 

 rigoureusement aux conditions du problème. Traduit géométrique- 

 ment , le mouvement rectiligne , au lieu d'être celui d'un point qui 

 décrit un cercle uniformément, est celui d'un point qui circule le 

 long d'une ellipse avec une vitesse linéaire constante. 



On appréciera l'importance de la solution de M. Guyou, si l'on 

 se rappelle combien est petit le nombre des problèmes d'hydrody- 

 namique que Ion sait traiter en toute rigueur, en dehors de ceux 

 qui concernent les petits mouvements. Le seul mouvement oscilla- 



