ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 75 



toire des liquides dont on connaissait exactement les lois était celui 

 de la houle dans des eaux de profondeur infinie. 



Sur vn théorème de Lâguerre , par M. Max Genty. 

 [Bull, de la Soc. mathématique, t. XXI, 1698, p. i/i5-i46.) 



Solution élémentaire de ce problème autrefois proposé par 

 Lâguerre : 



On donne sur une droite deux systèmes de trois points a^a\a" 

 et byb\b" qui font partie d'une division homographique. Sur ab 

 comme diamètre on décrit un cycle C, dont le sens est déterminé 

 par la condition qu'au-dessus de la droite le point décrivant aille 

 de a en è; les segments ab' et a"b" déterminent de même deux 

 autres cycles G' et G". Si l'on trace un cycle tangent à G, G' et G", dé- 

 montrer que les points où il coupe la droite sont les deux points 

 doubles de la division homographique. 



Sur une propriété des surfaces de symétrie d'une quadrique, par 

 M. Mangeot. [Bull, de la Soc. mathématique, t. XXI, 1898, p. ikQ- 



1/47.) 



Les seules surfaces qui soient symétriques par rapport à chacune 

 des surfaces de Tune des classes 



sont respectivement les quadriques 



tt 6 ' c a ' 6 ' ' 



a,b,c désignant trois nombres donnés, X un paramètre et (p une 

 fonction arbitraire. 



