ANALYSES ET ANNONCES. — PHYSIQUE. 135 



symétriques Fun de Fautre et non superposables. L'opération de 

 recouvrement est du premier genre quand on passe d'un groupe 

 d'axes à un autre identique, du second genre quand on passe au 

 groupe symétrique. 



Pendant toutes les opérations de recouvrement d'un système 

 limité, un point au moins reste fixe dans l'espace. Etablir tous les 

 types de symétrie d'un système revient donc à établir tous les types 

 de symétrie autour d'un point. 



Les opérations de recouvrement du premier genre peuvent tou- 

 jours être obtenues par une simple rotation autour d'un axe de ré- 

 pétition ou axe de symétrie passant par le point; l'axe est dit d'ordre q 

 si le recouvrement a lieu pour des rotations de i,2...(^ — i) 



fois — . On doit dans chaque axe considérer deux sens qui peuvent 



n'être pas identiques (comme l'axe d'une pyramide régulière). 



Les opérations de recouvrement du deuxième genre peuvent 

 toujours être obtenues par un mirage (le mirage consiste à prendre 

 l'image du système dans un miroir plan), suivi d'une rotation 

 autour d'un axe normal ou plan de mirage. Si la rotation est nulle, 

 on a un simple mirage et le système possède un plan de symétrie. 

 Si la rotation est de 180 degrés, le système possède un centre de 

 symétrie. 



Si l'axe normal au plan est d'ordre q et s'il y a^ transformations 



consistant en des rotations de 1,2... (q — 1) fois —, suivies d'un 

 mirage, le plan de symétrie est direct d'ordre q\ si les rotations 

 sont de -, - ... — fois —, le plan de symétrie est alterne 



2 3 2 ? 



d'ordre q. 



On obtient ainsi sept groupes de transformations : chaque groupe 

 comprenant une réunion d'opérations telles que deux quelconques 

 d'entre elles effectuées successivement donneraient le même résultat 

 qu'une opération unique faisant partie du même groupe. On dit 

 qu'un groupe d'éléments de symétrie est intergroupe d'un groupe 

 de symétrie plus élevée lorsque toutes les opérations de recouvre- 

 ment du premier groupe font partie des opérations de recouvrement 

 du second. (L'auteur donne le tableau des sept groupes). Au point 

 de vue physique on peut énoncer les propositions suivantes : La 

 symétrie caractéristique d'un phénomène est la symétrie maxima 

 compatible avec l'existence du phénomène; un phénomène peut 



