ANALYSES ET ANNONCES. — PHYSIQUE. 137 



qui le maintient en équilibre dans Tétat (^, T). 11 est assujetti à la 

 condition 



\^x\ désignant la valeur absolue de Sx. 



Si T = const. par tout point du plan (X, ^) passe une ligne as- 

 cendante (le long de laquelle X croît en même temps que x) et une 

 ligne descendante (X croît quand x décroît). De plus on fait les 

 trois hypothèses suivantes : 



1° Le long de toute ligne ascendante ou descendante, la loi du 

 déplacement de l'équilibre à température constante annulant à la 

 fois SX. et Sx^ on R 



^+/(^,X)>o, __/(^,\)^o, 



et, par conséquent, 



cVF 



L'équation /(^, X)-= définit une ligne dont chaque point 

 (^, X) représentera un état naturel du système. Une transformation 

 infiniment petite du système accomplie autour d'un état naturel 

 entraîne une modification permanente, infiniment petite, du second 

 ordre. 



2° Pour passer d'un état naturel (a?, X) à un état naturel voisin 

 (^x-^dx^ X -4- cVi.) , il faut un travail perturbateur virtuel d\dx fois 

 plus grand que si l'hystérésis n'existait pas, c'est-à-dire que 



la ligne des états naturels monte de gauche à droite. 



3° Envisageons un cycle formé par une suite continue et fermée 

 d'états d'équilibre, ce cycle est nécessairement irréversible. Si dq 

 est la quantité de chaleur dégagée le long de ce cycle, nous ad- 

 mettrons qu'on a encore j 7^ > o , ce qui revient à dire : à droite 



de la ligne des états naturels /(j?, K) > o et à gauche, /( 07, X) < 0. 

 Il en résulte que les états naturels sont stables , si X oscille con- 



