ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. Mil 



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 MATHÉMATIQUES. 



Sur les mouvements des noeuds et du périgée de la lune et sur 



LES variations SECULAIRES DES EXCENTRICITÉS ET DES INCLINAISONS, 



par M. Perghot. (Ann. de l'Ecole normale, 3^ série, t. X, 1898, 

 supplément, p. 8-9^.) 



La théorie de la Lune est d'une importance capitale en méca- 

 nique céleste, mais elle laisse encore beaucoup à désirer. 



Les recherches de M. Poincaré sur le problème des trois corps 

 ont, en effet, montré le peu de rigueur des anciennes méthodes et 

 nous ont appris qu'aucun des développements auxquels elles con- 

 duisent n'est convergent. Mais, en même temps, M. Poincaré a 

 donné une théorie générale des solutions périodiques et des solu- 

 tions asymptotiques qui permet de calculer plus rapidement et 

 plus exactement que par le passé les coefficients de certaines iné- 

 galités. 



C'est en appliquant la première de ces théories que M. Perchot 

 a calculé, dans une première approximation, les coefficients des 

 principales inégalités périodiques des longitudes du nœud ascendant 

 et du périgée de la Lune. Pour point de départ il a pris les équa- 

 tions canoniques qui ont servi à Delaunay. 



Dans la dernière partie de son travail , il indique d'autres équa- 

 tions canoniques qui définissent le mouvement relatif de la Lune 

 par rapport à un système d'axes animé de deux rotations corres- 

 pondant aux mouvements séculaires des nœuds et du périgée. 



Sur une question d'hydrodynamique, par M. Sautreaux. 

 (Ann. de l Ecole normale , 8^ série , t. X , 1 8 9 8 , supplément , p. 9 5- 1 8 2 . ) 



Le problème du mouvement d'un jet fluide, posé par Helmholtz, 

 puis traité par Kirchhoff, n'a été jusqu'ici résolu que dans un assez 

 petit nombre de cas. 



