ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 381 



celle équation prend la forme 



(2) ^-^ + U = o, 



et la fonction U doit être déterminée par les conditions complé- 

 mentaires que les valeurs initiales (pour f=o) de U et ses dérivées 

 partielles du premier ordre soient données sur la bissectrice de 

 l'angle des axes, les valeurs données n'étant différentes de zéro que 

 sur un segment fini de cette bissectrice. 



On peut alors appliquer la méthode d'intégration de Riemann , 

 exposée dans le tome II, p. 71, des Leçons de M. Darboux, si l'on 

 peut trouver l'intégrale de l'équation (2), qui pour u = Uq prend 

 la valeur 1 quel que soit v, et pour v^^Vq la valeur 1 quel que 

 soit u. Or on l'obtient en posant 



z = (u — u^){v — Vç^), 



ce qui donne pour U une fonction (p {z) satisfaisant à l'équation 

 de Bessel 



^5l + £ + <?=°- 



La fonction cherchée est une série de Bessel, et cette solution 

 permet de discuter facilement les intégrales de l'équation (1). 



Sue les ejpbessions approchées des termes d'ordre Élevé dans le 

 développement de la fonction perturbatrice , par m. coculesco, 

 (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXYIII, 189/i, p. 69. ) 



L'auteur se place dans le cas particulier qu'a déjà considéré 

 M. Poincaré, et reprend en la développant la méthode de ce géo- 

 mètre. 



Sur LA THÉORIE DE LA PHOTOGRAPHIE DES COULEURS SIMPLES ET COMPOSÉES 

 PAR LA MÉTHODE INTERFÉRENTIELLE , par M. LlPPMANiX. [ComptCS 



rendus de VAcad. des sciences, t. CXYIII, 189^, p. 92-97.) 



M. Lippmann donne la théorie mathématique de la photographie 



