ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 383 



Si on la partage en une somme d'intégrales prises respective- 

 ment entre les limites o et -, ■- et 2 -,. . ., p- et (p-|- 1)-, on 

 voit facilement qu'on peut la mettre sous la forme 



A 



ttA . . 

 :r7- -[- ^ Sm 

 A 



ou 



27rA , . . 27rA 



cos 



Si X n'est pas égal à A, le rapport p est nécessairement frac- 

 tionnaire à cause de la faible étendue du spectre visible qui comprend 

 moins d'un octave. Dans ce cas la somme 1 -\- u -\- u^ -{-•-' -\- uP~'^ 

 reste finie, quelque grand que soitp, tandis que si A' = A, cette 

 somme est égale à p. On arrive donc à cette conclusion capitale 

 que la coucbe sensible ne peut renvoyer que la couleur même qui 

 l'a impressionnée. 



On arrive à une conclusion analogue lorsqu'on suppose la plaque 

 photographique exposée à une lumière hétérogène. 



Note sur un problème de mécanique, par M. Potier. 

 ( Comptes rendus de VAcad. des sciences , t. CXVIII , 189^, p. 102-10/1.) 



Il s'agit toujours du problème de M. Bertrand : un point matériel 

 étant sollicité par une force dont les composantes sont déterminées 

 en fonction des coordonnées de ce point, quelle est la loi de ces 

 forces pour laquelle le point, quelles que soient les conditions ini- 

 tiales, décrira une section conique? 



Halphen et M. Darboux avaient donné la solution générale de 

 ce problème, sans faire la restriction que cette force est fonction 

 de la distance seule. M. Potier parvient par une méthode extrê- 

 mement rapide au résultat obtenu par ces deux géomètres. 



