386 BEVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES, 



prend la forme 



TT = T-o + T-^ + T-r=i= Ukhi. 

 c»^- ^a?2 ^î/^ dz^ 



La méthode qui conduit au but M. Boussinesq consiste à in- 

 troduire une variable de plus que celles qui figurent dans la question , 

 variable qui finalement doit recevoir la valeur zéro. 



Pour simplifier, l'auteur suppose que le milieu vibrant ait seu- 

 lement deux dimensions. L'équation à intégrer se réduit à 



u et j- devant se réduire pour t== o à des fonctions connues/(y, 2^), 



¥(y,z). M. Boussinesq montre comment l'intégrale, pour ce milieu 

 visqueux à deux dimensions , se rattache à l'intégrale relative à un 

 milieu à trois dimensions, mais parfaitement élastique. Cette der- 

 nière est bien connue depuis Poisson. On en déduit facilement 

 cette solution du problème proposé 



u = — L co(2kcosa)/(y-l-icos/S, 2; -j-icosy) — 



= — L co{ihtcosa)F{ij-\-tcos(3,z-\-tcosy) — 



d(7 



où les intégrations s'étendent à toute l'aire a- = Inrf de la sphère 

 décrite du point (?/, z) comme centre, et où le signe co désigne un 

 cosinus hyperbolique ou un cosinus ordinaire suivant que la con- 

 stante P figure dans l'équation (1) avec le signe + ou avec le 

 signe — . 



Dans le cas où une seule coordonnée figure dans l'équation (i), 

 l'expression de u se simplifie et devient, aux notations près, égale 

 à celle qu'a trouvée M. Poincaré. 



Sur les phénomènes solaires observés 1 l'observatoire du Collège 



ROMAIN PENDANT LES DEUX PREMIERS TRIMESTRES DE l' ANNEE l8g3 , 



par M. Tacchini. (Comptes rendus deVAcad. des sciences, t. CXVIII, 

 189/1, p. 180-182.) 



