ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 387 



Sur les équations et les fonctions implicites, par M. Pellet. 

 (Comptes rend.de VAcad, des sciences. t.CXVllI, 189/1, p. 182-183.) 



Soit la série entière 



f{x) = H + ^i^+ ' " +anX''-\- . . . 

 Si la fonction . • 



«0 + œ^^ + . . . + a„_ , j;-"- ' — a„ ^» + a„ + 1 .0?" + ^ -f . . . , 



qui offre deux variations de signe et où cti désigne le module de «i, 

 est négative pour les valeurs de x positives et comprises entre r^ 

 et i\ (^2-^^!)' ^^ peut, comme le montre M. Pellet, former par 

 des procédés purement algébriques l'équation qui donne les n ra- 

 cines de l'équation /(^) =- comprises dans le cercle de rayon r,. 

 Si l'on suppose, en outre, que la fonction 



OLq + OL^X+ . . . +OLaX^+ . . . + «„ + ,,^ _ , ^" + "i - ^ - «« + „^ .2?"+ ". 

 n^ «n +7)1+1 "t- -\~ . . . ^ 



soit négative pour les valeurs positives de x comprises entre r[ et 

 K(K>K>^%)5 011 P6ut obtenir algébriquement l'équation qui 

 admet pour racines les n racines de/(^) = o comprises dans la 

 couronne que limitent les cercles de rayons r[ et K. 



Intégration de l équation du son pour un fluide indéfini 1 une, 



DEUX ou trois dimensions, QUAND IL Y A DIVERSES RÉSISTANCES AU 



mouvement; conséquences physiques de cette intégration , par 

 M. BoussiNESQ. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXVIII, 



189/1, p. 223-226.) 



Par une méthode analogue à celle qui lui a servi pour un milieu 

 à deux dimensions, l'auteur parvient à intégrer l'équation 



qui régit la propagation des petits mouvements dans un milieu à 



