ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 585 



2° Le second facteur est sin Xz ou cos X'z, A,X' étant définis par 

 les équations transcendantes 



A tang A« -f- A =- G , hco[Xa=^X\ 



(2fl est la longueur du cylindre) ; 



3" Le troisième facteur est la fonction (p{(Àr)^ (jl étant une des 

 racines de Téquation transcendante 



f<?'(f^) + (" + A)<?(f) = o. 



Dans le cas de la sphère, une fonction fondamentale quelconque 

 sera le produit de î»-?, d'une fonction sphérique d'ordre n — ^ et 

 de la fonction <p{y.r)^ [jl étant cette fois racine de l'équation 



Ici le nombre n ne sera plus un entier quelconque comme dans 

 le cas du cylindre, mais ^n sera un entier impair. 



Le problème de refroidissement d'un cylindre ou d'une sphère 

 de rayon i, est alors ramené à montrer qu'une fonction arbitraire V 

 de r peut, entre r = o et r = i, être développée en série de fonc- 

 tions (p{{Jir). 



C'est à cette démonstration qu'est consacrée la note de M. Poin- 

 caré. 



Observations de la nouvelle planète AV (Courty, 1 1 février 189/i), 



FAITES A l'observatoire DE PaRIS {ÉqUATORIAL DE LA TOUR DE 



L Ouest), par M. Bigourdan. (^Comptes rendus de F Académie des 

 sciences, t. CXVIII, 189a, p. 392-893.) 



Observations de la planète i8gâ AV faites au grand équatoriâl de 

 l'observatoire de Bordeaua , par MM. L. Picart et Courty. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXVIII, 189^, p. 393- 



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