ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 587 



C'est la généralisation de cette remarque, développée par 

 Halphen à propos des polygones de Poncelet, que toute relation 

 biquadratique symétrique entre p et p^ s'obtient en éliminant u 

 entre p--=f[ii) et Pi=/(w + Wq), où/ est une fonction elliptique 

 particulière. 



Sur une dégénérescence du groupe projegtif général, par M. Engel. 

 [Comptes rendus de FAcad. des sciences, t. CXVni, 189/1, p. 897- 



398.) 



Par la transformation de contact 



ie groupe projectif général du plan se change en un groupe de 

 transformations de contact dont les transformations infinitésimales 

 ont les fonctions caractéristiques 



(1) x^{x\+y^)-ky'Xy^-\x^y[), y'Xoc\+y\)+kx^{y^-\x^y\), 



( {^'+y'f+^^{y,-k^iy7' 



Ce dernier groupe peut dégénérer. Si Ton remplace yY^y\ par 

 Xy^^Xy[, qu'on supprime le facteur X dans toutes les fonctions 

 caractéristiques qui deviennent divisibles par X, et qu'on fasse alors 

 X = o, on trouve le groupe 



(2) i,x^,y[, x\, 2/1 — i^i2/'p -^P 2/;< + ^^i(^i — i-^i^;)' -^N 



qui est une dégénérescence du groupe (1) et par suite du groupe 

 projectif général. 



La méthode de M. Engel est applicable au groupe projectif gé- 

 néral d'un espace quelconque. 



Sur le mouvement général de deux points reliés par un ressort, 

 par M. Lecornu. [Comptes rendus de FAcad. des sciences, t. CXYIII, 

 189^ , p. 898-/100.) 



L'équation du mouvement de l'un des deux points A est 



