588 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Dans le cas d'un mouvement pendulaire , (p{t) = hs\ngt^ Tinté- 

 gration en termes finis s'effectue sans difficulté et, en posant 



co = sj^jp- — A^, on trouve 



x = e-'UCcoscot-\-L smù)t)-{-h'- -^ — ^l , .J^ — ^. 



Ce résultat met en évidence la superposition de deux mouvements 

 vibratoires. L'un s'éteint rapidement à cause du facteur e~ '*; l'autre, 



de période —, égale à celle du mouvement de A, est le seul qui 



subsiste au bout d'un temps très court. On réalisera ainsi la trans- 

 formation d'un mouvement vibratoire donné en un mouvement de 

 même période, mais de phase différente. 



Pour que l'amplitude du mouvement du second point B soit 

 égale à celle du mouvement de A, il faut et il suffit que l'on ait 



q'^==2(x^ — liX^, condition qui se réduit à X = - dans le cas oiî 



ft = q. Ceci donne la solution pratique de la transformation d'un 

 mouvement rectiligne pendulaire en un mouvement circulaire et 

 uniforme. 



Sun L Équation des vibbations d'une membbane, par M. Poincaré. 

 ( Comptes rendus de ïAcad. des sciences, t. CXVIII, 1 89/1 , p. kk^-k^i .) 



M. Poincaré démontre rigoureusement l'existence de fonctions sa- 

 tisfaisant à l'intérieur d'un domaine à trois dimensions à l'équation 



[où k est une constante), et s'annulant à la frontière. 



Ce résultat s'applique au cas d'un domaine à deux dimensions, 

 c'est-à-dire au problème des vibrations d'une membrane. M. Schwarz 

 avait démontré l'existence du son fondamental d'une membrane. 

 M. Picard celle de la première harmonique; M. Poincaré démontre 

 donc celle des harmoniques supérieures. 



La démonstration s'étend encore au cas où la condition à la 

 limite, au lieu d'être ir= 0, serait 



an ' 

 c'est-à-dire au problème du refroidissement d'un corps solide. 



