ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 589 



Sur un moyen d'obtenir un mouvement circulaire uniforme au moyen 

 DE DEUX mouvements VIBRATOIRES , par M. Marcel Deprez [Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. CXVIII, 189/1, p. /i5i-/i52.) 



Observations sur la nouvelle planète y4F(Courty, 1 1 février 189^), 

 FAITES À l'observatoire DE Paris , par MM. Callandreau et Bi- 

 GOURDAN. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXVIII, p. ^Ba- 



Sur lUppltcation de la méthode des approximations successives aux 

 Équations différentielles ordinaires du premier ordre, par 

 M. LiNDELOF. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXVIII, 

 189^, p. ^5/1-/167.) 



On considère une équation différentielle du premier ordre 



|=/(^.ï). 



et l'on suppose que f[x,y) soit finie et continue pour toutes les 

 valeurs réelles de x et y, satisfaisant aux inégalités |j?|<:«,|y|<:è, 

 et qu'il existe une constante positive k telle que 



\f{^^y')-f{^^y)\^^\y'-y\' 



Pour trouver l'intégrale de l'équation (1) qui s'annule pour x=o, 

 on aura, d'après la méthode de M. Picard, à former une suite de 

 fonctions 2/1^2/2' - - - •> yn définies par les équations 



les constantes d'intégration étant choisies de façon que y^ , 1/2, . . . ^„ 

 soient toutes nulles pour x=o. M. Picard démontre que la série 



(0 !/i + (!/2-2/i) + (2/3-2/2)+--- +(!/n-!/.-0+-" 

 converge uniformément et représente l'intégrale cherchée lorsque a? 



