592 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



logarithmes de fonctions algébriques, elle est nécessairement de la 

 forme 



' J ^{x , y) dx = Mog u -\- B log V -{- . . . + L log t , 



A,B, . . .,L étant des constantes et u,v, . . .,t des fonctions ra- 

 tionnelles de X et y. 



La question de reconnaître a priori si l'intégrale iB[x^ij)dx 

 peut s'exprimer ainsi est très difficile, mais on peut décomposer ce 

 problème en plusieurs autres. 



On peut d'abord réduire à un nombre minimum s, que M. Goursat 

 enseigne à calculer, le nombre des logarithmes qui figurent dans 

 l'expression de l'intégrale jB{x^y)dx. 



Pour achever le problème, il faudrait de'terminer les s fonctions 

 rationnelles sur lesquelles portent ces logarithmes. Cette déter- 

 mination ne comporterait que des difficultés algébriques si l'on 

 connaissait un certain nombre entier M ou du moins une limite 

 pour ce nombre. Malheureusement il ne semble pas possible, en 

 général, de trouver une telle limite, ni, par suite, de résoudre le 

 problème par des opérations dont la fin soit assurée. 



SVR LA COMPOSITION DES LOIS d'eRREURS DE SITUATION d'vN POINT, par 



M. d'Ocagne. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. GXVIII, 

 189Û, p. 517-620.) 



Etant données les lois de probabilité p^,p^, . . . ,pn des erreurs 

 de situation d'un point sous l'influence de n causes isolées , quelle 

 est la loi de probabilité p des erreurs lorsque ces n causes agissent 

 simultanément, mais indépendamment les unes des autres? 



Cette question, depuis longtemps résolue dans le cas des erreurs 

 linéaires, ne semble pas avoir encore été traitée dans le cas du 

 plan. M. d'Ocagne donne de ce dernier cas une solution très simple. 



Supposons , pour simplifier, qu'il n'y ait que deux causes d'erreurs ; 

 les probabilités p^ , i»^ sont exprimées par la formule 



pi = ~e- (a. ^' + 9^ œy + y.t/') dx dy (i = 1 , 2), 



