1U2 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Pour que la forme ïtlidf soit réductible à la forme (i) il faut 

 et il suffit quelle soit de la classe (jo), c'est-à-dire que le système 

 invariant ( 2 ) admette précisément p solutions distinctes. 



Sur l^intégration de certains systèmes d'équations aux dérivées 

 partielles du premier ordre impliquant plusieurs fonctions in- 

 CONNUES, par M. RiQuiER. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, 

 t. CXIX, i89/i,p. 82/1-327.) 



Etant donné un système du premier ordre résolu par rapport à 

 un certain nombre de dérivées, on peut, pour en disposer nette- 

 ment les diverses équations, les écrire dans les cases d'un qua- 

 drillage rectangulaire dont les lignes correspondent aux variables 

 indépendantes et les colonnes aux fonctions inconnues, en mettant 



l'équation qui aurait, par exemple r-, pour premier membre, dans 



la case qui appartient à la fois à la colonne (u) et à la ligne (x). 

 Gela posé, si les cases vides du tableau résultant sont toutes 

 situées dans une même colonne; si, de plus, le système considéré 

 est complètement intégrable, son intégration se ramène à celle 

 de systèmes complètement intégrables d'équations différentielles 

 totales. 



Sur les groupes de surstitutions isomorphes aux groupes symé- 

 triques OU ALTERNÉS, par M. Maillet. [Comptes rendus de VAcad. 

 des sciences, t. CXIX, 189/1, p. 362-36/i.) 



Soit T un sous-groupe d'ordre t du groupe symétrique ou al- 

 terné S de n éléments «j , «2, . . . , «n d'ordre a-. On suppose o- >> 2t 

 et w>>4 : on peut former un groupe transitif G d'ordre 7, de 



degré p = - , holoédriquement isomorphe à S , le groupe T corres- 

 pondant au groupe H des substitutions de G qui laissent une même 

 lettre de G immobile. 



On peut énoncer au sujet des groupes transitifs G les propriétés 

 suivantes : 



1° S est un groupe symétrique. 



