1156 REVUE DES TRAVAUX SCIEiNTIFIQUES. 



Sur la diffÉrentiation des séries trigonometriques , par M. Lergh. 

 (Conïptes rendus de FAcad. des sciences, t. GKIX, 189^, p. 726- 



728.) 



Étant donnée la série 



j> = 00 



V = 1 



et supposant la série 



^(^)= ^ {cv —Cv + i)sm{2v-^i)x7r 



uniformément convergente, l'auteur montre que la dérivée de /(a?) 

 est donnée par la formule 



sm Ttx 



f{x)=g{x) 

 Appliquant cette formule à la série de Kummer 



logr(tt;) + ilog'-^ + (^«;-0[log27r-r(i)] 



= > — ^^sinsnwTT, 



jtèud m: 

 n=i 



on trouve 



■ — T--r sinu?7r-|--cos WTT + floff QTT — r'(i)l sin WTT 

 r{w) '2 I L o \ /j 



oo 



6Viî UN APPAREIL SERVANT À METTRE EN EVIDENCE CERTAINES CONSEQUENCES 



DU THÉORÈME DES AIRES, par M. Marcel Deprez. {Comptes rendus 

 de FAcad. des sciences, t. CXIX, 189^, p. 767-769.) 



M. Marcel Deprez a construit un système matériel, dont le prin- 

 cipe lui a été communiqué par M. Picard, et qui peut par le seul 



