1162 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sur le mouvement d'un corps solide, par M. Koenigs. 

 {Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXIX, 189^1, p. 897-899.) 



Une courbe quelconque, liée à un solide en mouvement, n'a 

 généralement pas d'enveloppe. Les courbes qui jouissent de cette 

 propriété ont un intérêt particulier. M. Kœnigs montre qu'il suffit 

 de quadratures pour déterminer les courbes du corps qui ont une 

 enveloppe. 



L'auteur considère ensuite la surface réglée mobile R^ qui , dans 

 le mouvement, se raccorde constamment avec une surface réglée 

 fixe R/ tout en glissant le long de la génératrice de contact. Il sup- 

 pose qu'on substitue à la surface fixe Ry une autre surface Rj-, sur 

 laquelle doit virer R;„, de façon que le pas h du mouvement héli- 

 coïdal instantané reste la même fonction du temps. Dans ces con- 

 ditions, les courbes liées à R^, qui ont une enveloppe, demeurent 

 les mêmes, quelle que soit la surface réglée R}. 



Sur une application du principe des aires y par M. Legornu. 

 {Comptes rendus Acad. des sciences, t. GXIX, 189/i, p. 899-900.) 



Si une aire plane S , ayant par rapport à son centre la gravité G 

 un rayon de giration K, tourne autour de G avec une vitesse w, 

 et si en même temps la ligne OG de longueur constante a, issue 

 d'un point fixe du plan, tourne en sens contraire autour de 

 avec une vitesse Ç>, on peut faire en sorte que la somme des aires 

 décrites par les rayons vecteurs joignant aux divers éléments de S 

 soit nulle à tout instant; il suffit pour cela de poser la relation 



La rotation de S s'effectue alors avec la vitesse angulaire absolue 



cû — (p , c'est-à-dire r— (p ; c'est la vitesse de retournement. 



M. Lecornu se sert de ce théorème pour montrer qu'un serpent, 

 dont l'axe serait assujetti à conserver une forme invariable, n'aurait 

 aucune difficulté à effectuer une inversion analogue à celle du chat. 



