1166 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sur la loi de résistance le l^air, par M. Gkâpel. 

 (Comptes rendus de lAcad. des sciences, t. CXIX, 189/1, p. 997.) 



Pour les vitesses, à partir de 3oo mètres jusqu'aux plus hautes 

 expérimentées (plus de 1,000 mètres), la loi de résistance de Fair 

 peut être représentée par une ligne droite. 



Sur deux nombres invariants dans la théorie des subfàges algé- 

 briques, par M. Picard. [Comptes rendus de l'Acad, des sciences, 

 t. CXIX, 189^, p. 1169-1172.) 



Considérant une surface algébrique 



f{œ,y,z) = o, 



M. Picard pose les deux équations 



F{x,y,z)=^u, 



où F et (p sont deux fonctions rationnelles de x, y, z. 



On suppose que ces deux équations déterminent un certain 

 nombre de points (x , y, z) de la surface variables avec m, v, et 



D(x y) 



tels que pour eux le déterminant fonctionnel ^ ; '^i ne s'annule 



^ ^ D(m,v) 



pas identiquement. On admet qu'il soit possible de choisir F et (p, 

 de manière que, pour un système particulier de valeurs de w et v, 

 les (ji points correspondants soient (x points arbitrairement donnés 

 sur /; soit p + 1 le minimum de ce nombre [x. 



Le nombre p est un invariant, et l'on voit qu'il s'introduit par 

 l'extension aux surfaces du point de vue auquel s'était placé Weier- 

 trass pour définir le genre des courbes algébriques. 



En étudiant les conditions d'existence du nombre p, M. Picard 

 est conduit à un second invariant en général distinct de celui-ci. Il 

 peut exister sur une surface une correspondance birationnelle entre 

 deux ensembles de v points, correspondance dépendant de para-, 

 mètres arbitraires. Le minimum p du nombre v sera un invariant 

 de la surface. On obtient ainsi deux éléments intéressants de clas- 

 sification pour des classes très étendues de surfaces algébriques. 



