ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 1187 



Sur quelques cas de discontinuité en mécanique, par M. L. Lecornu. 

 {Bull, de la Société mathématique de France, t. XXII, 1898, p. 81- 



cr Quand l'expression analytique d'une accélération passe par Tin- 

 fini, il est toujours possible, en modifiant un peu les données, de 

 faire en sorte que cette expression devienne simplement très grande. 

 On obtient alors un mouvement bien déterminé, et il est naturel 

 de chercher comment se transforme ce mouvement, quand on re- 

 vient graduellement aux données initiales ... La nature du mouve- 

 ment limite dépend de la manière dont on procède pour substituer 

 tout d'abord une force très grande à la force infinie w. Conclusion 

 établie par l'examen de deux exemples, dont un est celui que 

 M. Kœnigs a signalé précédemment dans le même volume. 



Démonstration des formules fondamentales de la pébimorphie et 

 des formules de Codazzi, par M. Balitrand. [Bull, de la Soc, 

 mathématique de France, t. XXII, 189/1, p. 97-102.) 



Sur la détermination des intégrales des équations aux dérivées 

 partielles du second ordre par certaines conditions aux limites, 

 par M. Emile Picard. [Bull, de la Soc. mathématique de France, 

 t. XXII, 189Ù, p. io3-io6.) 



L'auteur considère l'équation 



'dx'dy dx^^ dy 



OÙ a,b, c sont des fonctions continues de x et tj et se propose de 

 déterminer celle de ses intégrales qui se réduit hf[x) pour y = o 

 et a. (p[x) pour y = x, les deux fonctions/ et (p étant arbitraires. 

 Il montre que la méthode des approximations successives fournit 

 pour z une série qui est convergente dans tout rectangle parallèle 

 aux axes et comprenant l'origine, où les «, i, c ainsi que /et (p 

 sont des fonctions déterminées et continues. Extension à la re- 



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